Introduction

Cette section propose de revenir sur les fondamentaux en Mathématiques avec pour objectif de fournir des rappels utiles à une meilleure compréhension des concepts abordés dans les sections Yoga, Universal Principles et Kalaripayatt.

Géométrie

Espace

L’espace et la matière regroupent l’ensemble des élément perceptibles ou non à travers nos sens (ouïe, vue, touché, odorat, goût).

L’espace et la matière se déforment ou plutôt notre perception de l’espace et de la matière change dans le temps.

La perception que nous pouvons expérimenter de l’espace et de la matière est le reflet (principe de correspondance) de notre niveau de conscience. Cette notion est primordiale car elle nous permet de saisir que la dynamique d’organisation de « notre » réalité (raccourci car nous avons la tendance à identifier notre réalité avec ce que nous en percevons) est une fonction (cf. ci-dessous sur la notion de fonction) de notre propre conscience individuelle:

Réalité = f(Conscience)

Une illustration simple de cette correspondance est la différence de perception qu’expérimente un enfant en se déplaçant à 4 pattes puis en commençant à marcher. En plus de changer de point de vue, pour commencer à marcher et se déplacer debout dans l’espace et la matière un enfant doit développer progressivement son système musculaire, sensoriel…, étape lui offrant la possibilité de prendre conscience de qui il est.

Les Mathématiques sont ressenties comme abstraites par les gens car dans sa tentative de modélisation, cette science « oublie » la dimension Conscience attachée au triplet (espace, temps, matière); elle en fait véritablement abstraction. Les Mathématiques, telles qu’elles sont enseignées dans notre société contemporaine, vont même un peu plus loin en isolant l’espace en tant qu’objet d’étude séparé du temps, de la matière et de la Conscience. Alors qu’il n’y a pas de véritable séparation.

La formation et l’éducation de nos cerveaux à séparer a une implication très sérieuse et est à la racine de notre modèle de surconsommation contemporain dans le schéma:

Conscience = f(Réalité)

 « Nous sommes lorsque nous possédons (la réalité) »

 

Il n’en demeure pas moins intéressant, ce fait en tête, de s’informer du point de vue Mathématiques relativement à la modélisation de l’espace. Il existe de nombreux espaces en Mathématiques et nous nous limitons ici à l’étude de l’espace à 3 dimensions permettant de décrire notre perception de la matière suivants la longueur, la largeur et la profondeur. Dans ce contexte, l’espace est un ensemble constitué d’une infinité de points.

 

Plan

Un plan est une restriction à 2 dimensions de l’espace à 3 dimensions. On peut l’imaginer comme une section ou une coupe. Dans un plan, la matière est organisée suivant longueur et largeur mais sans profondeur. Une feuille de papier, qui ne possède pas d’épaisseur, est une image correcte de ce qu’est un plan. Un plan reste un ensemble constitué d’une infinité de points.

 

Droite

Une droite est une restriction à 1 dimension de l’espace à 3 dimensions. On peut l’imaginer comme l’intersection de 2 plans. Dans une droite, la matière est organisée suivant la longueur, mais sans largeur et sans profondeur. Un fil tendu, qui ne possède pas de dimension, est une image correcte de ce qu’est une droite. Un droite reste un ensemble constitué d’une infinité de points.

 

Point

Un point est une restriction à 0 dimension de l’espace à 3 dimensions. On peut l’imaginer comme l’intersection de 2 droites. Un point est par conséquent un objet sans dimension. Par définition, il n’est donc pas possible de se représenter ce qu’est un point.

Alignement

Coplanarité

Parallélisme

Perpendicularité

 

Distances

Entre 2 points, la notion de distance est relative à notre Conscience individuelle. Ainsi 2 points espacés de 2 cm pour l’un peuvent être espacés de 2 années lumières pour un autre.

Segment

 

Vecteur

 

 

Transformation

Rotation

Translation

 

Notion d’équilibre

Cf. Mécanique

Région de l’espace

Repère de l’espace

La perception de l’espace est relative à celui/celle qui en fait l’expérience.

 

Figures géométriques dans le plan

Cercle

Triangles

Carré

Rectangle

Losange

Ellipse

Figures géométriques dans l’espace

Cône

 

 

Algèbre

Fractions et ratios

Pourcentage